0,999… dan 1 itu sama !

Biar ilmu Matematika saya nggak tergusur html dowang, kali ini saya akan menulis topik tentang Matematika. Bukan tentang Integral maupun Diferensial, tapi mau ngomong tentang bilangan.

Yang pernah belajar Matematika pasti tau bahwa 1 dan 0,999… itu tidak sama dan tak akan pernah sama. Tapi ternyata eh ternyata 1 itu sama dengan 0,999…

Bukan akal2an, bukan rekayasa dan bukan manipulasi. Ini fakta ilmiah yang sistematis dan matematis. Inilah buktinya…

Jadi mulai sekarang, kesamaan 1 = 0,999… haruslah kita terima dengan ikhlas sebagai sebuah keniscayaan tanpa bimbang dan ragu, tanpa rasa was2. Fakta yang saya sampaikan di atas kebenarannya didukung teori yang valid dan terpercaya.

Tapi hati2 dengan yang berikut ini. Jangan terkecoh dengan fenomena sejenis yang mungkin pernah sahabat baca yaitu 2 = 1, yang dalam pembuktiannya ada pelanggaran Kaidah Matematika, dimana terjadi membagi kedua ruas dengan 0 (nol) sehingga menghasilkan kesimpulan yang salah, meskipun seakan2 benar.

Kesalahan terletak pada membagi kedua ruas dengan x – x yang tak lain adalah nol. Dalam Matematika hal ini tidak dibenarkan. Kalau pembagian dengan nol dibolehkan, maka semua bilangan akan sama.

Nah kalau yang itu tadi namanya penyesatan.

50 thoughts on “0,999… dan 1 itu sama !

  1. curang pak ins, ya deh jadi keduaaaxxxx…. untuk ga kelimaxxx 😀

  2. pokoke apa sing di posting pak ins, ga sembarang, semua ada kekuatannya 😀 :d

    salam pak ins

  3. ga papa keempat juga, yang penting dapat pencerahan soal bilangan, bolehkah kita bertukar tautan pakde? saya dah pasang blog mu di gulungan blogku (apa ya padanan kata ‘blogroll’ dalam Bahasa 🙂 )
    nuhun

  4. Tapi kalau ranking suatu seleksi yang 0,999 tetap kalah je mas ha ha ha.
    Beda nol koma nol sekian menjadikan seseorang tak lulus atau rankingnya keok.
    Salam o9999 dari Surabaya

  5. Ada teori bahwa satu, dua, tiga, dst itu sama, sama sama ANGKA, hehehehe

  6. Dulu saya nggak pernah diajarin begituan pak …. ?

    Ide memang datang dari mana saja ya .. sampai 0 dan 1 jadi tulisan

  7. Mumet pak guru, ngombe obat sik ah…

    Mars Reply:

    Jadi mumet betulan…

  8. tp meskipun posting matematika, tetep wae nganggo kode html sing rumit kuwi he..he…
    bgmn dng angka 7 pak?
    7 X 1/7
    sementara 1/7 akan menimbulkan angka berulang 0.142857142857142… di sini 1 = 0.9999..
    jd 1/9 = 1/7? << tambah mumet saya pak… 😛

  9. hwaduh…. mencelat wae lah daripada mumet. Lha wong dulu matematika saya jeblok je Pak. 😆

    Ammpyyuuuunnnn dah 🙄

    Mars Reply:

  10. Sing 1 = 0,999… kui aku wis ngerti kat SMA pak, termasuk sing 1 = 2. 😆

    Berarti Pak Wandi salahe wis suwe banget, karena yang 1=2 kuwi salah total… 😆

  11. sing 1 = 0,999… iku aku wes ngerti pak. nggawe perumpamaan
    x = 0,999 …
    10x = 9,999…
    ——————— –
    9x = 9
    x = 1 <– naahh

    sauskecap Reply:

    wah saya kurang sependapat jika 0.999… = 1, kalau mendekati 1 baru saya sependapat. Karena nila 1 tidak akan habis terbagi 9. Jadi sisa yang tidak habis itu dianggap ga ada dalam hitungan ini.

    misalnya kita mainan pake 3 desimal :
    0,999*1.000=999 tidak sama dengan 1*1.000=1.000

    untuk 6 desimal :
    0,999999* 1.000.000= 999.999 tidak sama dengan 1*1.000.000=1.000.000

    untuk tak terhingga :
    0,999…*1.000… = 999… sedangkan 1*1000… = 1000…

    tuh muncul selisih 1.

    Mars Reply:

    Sederhana saja Mbak…
    0,999… itu identik dengan 0,999999999999999999999…
    Jadi 0,999… itu bukan 0,999 😀

    Mars Reply:

    @ mandor tempe…
    Iya, bener sekali!
    Kalau untuk SMP atau SMA memang pembuktiannya seperti itu.
    Apalagi kalau sudah sampai Mata Kuliah Teori Bilangan… 😀

  12. Klo Pak Mars yang bilang sama aku percaya saja. Aku ngga masalah kok pak 😀

    Mars Reply:

    Pas nggak pas pokoknya di pas2kan ajah Bun…
    3 kali 4 kalau di tukang foto juga nggak 12 kan?!… 😆

  13. saya dalam hal matematika kok lemot banget untuk memahaminya Pak … namun saya lagi mengagumi saja cara penyajiannya di tulisan ini. 🙂

  14. wekekekeke bisa ajah (ngerti ngak ya yang punya blog bahwa diriku sebenarnya ngak ngerti?)

  15. kok aku isih ora percoyo yo Pak MArs pinter matematika, sepertinya kurang meyakinkan *kata Jenab : Biasa, Oyen suka sebel kalo ada yang lebih puinter dan lebih cakep dari dia*

  16. Wah aku mbiyen jagoan matematika, entook 9 teruss, kadang 10, lha cuman, begitu lulus sarjana nggolek kerja gak entuk entuk, akhirnya kerja jadi sales, saiki sinau SEO, HTML, wah jan lali kabeh 😀

  17. Weh…
    Ilmu canggih nich…
    Bisa dijadikan bahan intermeso di kelas… 😀

    dasir Reply:

    Setuju ama Pak Wahyu…ketawa…hahahahahha…

  18. Terus terang aku ora mumet pak tapi malah dadi sinting. wong ngguyu2 dewe dadine. hheheheheh..salam

  19. wah pak … malah tambah mumet aku, waktu sekolah nilai metematikaku cuma dapet 6 sih …hehehehe

  20. berarti selama ini saya termasuk yang mengamini bilangan sesat itu *doh*

  21. Justru …

    “Awal kesalahan” … itu merupakan fokus ke takjuban saya …

    Kok bisa kedip-kedip begitu ya Pak ?

    aaarrrggghhh …
    Ini khas sang Kupu-kupu biru … !!!

    Salam saya Pak

  22. Pingback: cheapest laptops
  23. wah pusing saya om kalau matemateka,,
    btw mantep penenmuannya tuh,,

  24. 1/9 itu kalo dikalkulator 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 bukan sistematisnya tapi kalkulatornya yang tidak habis digit

Comments are closed.