Home > Realita > 0,999… dan 1 itu sama !

0,999… dan 1 itu sama !

February 22nd, 2010

Biar ilmu Matematika saya nggak tergusur html dowang, kali ini saya akan menulis topik tentang Matematika. Bukan tentang Integral maupun Diferensial, tapi mau ngomong tentang bilangan.

Yang pernah belajar Matematika pasti tau bahwa 1 dan 0,999… itu tidak sama dan tak akan pernah sama. Tapi ternyata eh ternyata 1 itu sama dengan 0,999…

Bukan akal2an, bukan rekayasa dan bukan manipulasi. Ini fakta ilmiah yang sistematis dan matematis. Inilah buktinya…

Jadi mulai sekarang, kesamaan 1 = 0,999… haruslah kita terima dengan ikhlas sebagai sebuah keniscayaan tanpa bimbang dan ragu, tanpa rasa was2. Fakta yang saya sampaikan di atas kebenarannya didukung teori yang valid dan terpercaya.

Tapi hati2 dengan yang berikut ini. Jangan terkecoh dengan fenomena sejenis yang mungkin pernah sahabat baca yaitu 2 = 1, yang dalam pembuktiannya ada pelanggaran Kaidah Matematika, dimana terjadi membagi kedua ruas dengan 0 (nol) sehingga menghasilkan kesimpulan yang salah, meskipun seakan2 benar.

Kesalahan terletak pada membagi kedua ruas dengan x – x yang tak lain adalah nol. Dalam Matematika hal ini tidak dibenarkan. Kalau pembagian dengan nol dibolehkan, maka semua bilangan akan sama.

Nah kalau yang itu tadi namanya penyesatan.

~ Grazie ~
Categories: Realita
  1. Mars
    February 22nd, 2010 at 12:32 | #1

    Pertamax diambil sendiri

  2. ofaragilboy
    February 22nd, 2010 at 12:55 | #2

    curang pak ins, ya deh jadi keduaaaxxxx…. untuk ga kelimaxxx 😀

  3. ofaragilboy
    February 22nd, 2010 at 12:57 | #3

    pokoke apa sing di posting pak ins, ga sembarang, semua ada kekuatannya 😀 :d

    salam pak ins

  4. pensiun kaya belajar investasi
    February 22nd, 2010 at 13:12 | #4

    ga papa keempat juga, yang penting dapat pencerahan soal bilangan, bolehkah kita bertukar tautan pakde? saya dah pasang blog mu di gulungan blogku (apa ya padanan kata ‘blogroll’ dalam Bahasa 🙂 )
    nuhun

  5. February 22nd, 2010 at 13:12 | #5

    wah keren,,jadi nambah ilmu nih,,,thank’s sobat

  6. February 22nd, 2010 at 13:13 | #6

    HTML e prei.. Matematika ne ganti menguasai…

  7. arisnb
    February 22nd, 2010 at 13:31 | #7

    wah aku malah baru tahu kalau ada penyesatan spt itu

  8. BlogCamp
    February 22nd, 2010 at 13:50 | #8

    Tapi kalau ranking suatu seleksi yang 0,999 tetap kalah je mas ha ha ha.
    Beda nol koma nol sekian menjadikan seseorang tak lulus atau rankingnya keok.
    Salam o9999 dari Surabaya

  9. achmad sholeh
    February 22nd, 2010 at 14:49 | #9

    oo… gitu ya pak berarti sama

  10. riFFrizz
    February 22nd, 2010 at 14:51 | #10

    Ada teori bahwa satu, dua, tiga, dst itu sama, sama sama ANGKA, hehehehe

  11. aminhers
    February 22nd, 2010 at 15:52 | #11

    Siiip Pak Dhe, keren postingannya.

  12. February 22nd, 2010 at 16:21 | #12

    jiakakakakaak… manteb pakdhe… percoyo saiki aku..

  13. Arif
    February 22nd, 2010 at 16:33 | #13

    Dulu saya nggak pernah diajarin begituan pak …. ?

    Ide memang datang dari mana saja ya .. sampai 0 dan 1 jadi tulisan

  14. isnuansa
    February 22nd, 2010 at 16:46 | #14

    Mumet pak guru, ngombe obat sik ah…

    Mars Reply:

    Jadi mumet betulan…

  15. February 22nd, 2010 at 16:58 | #15

    walah, baru tahu neh aku…. thanks pak…
    dan penyesatannya seperti itu ya… hehehhe

  16. February 22nd, 2010 at 17:00 | #16

    mantab … 🙂

  17. February 22nd, 2010 at 17:38 | #17

    wew…. memang logika tidak senantiasa memberikan kebenaran 🙂

  18. guskar
    February 22nd, 2010 at 17:51 | #18

    tp meskipun posting matematika, tetep wae nganggo kode html sing rumit kuwi he..he…
    bgmn dng angka 7 pak?
    7 X 1/7
    sementara 1/7 akan menimbulkan angka berulang 0.142857142857142… di sini 1 = 0.9999..
    jd 1/9 = 1/7? << tambah mumet saya pak… 😛

  19. cah ndeso
    February 22nd, 2010 at 18:08 | #19

    hwaduh…. mencelat wae lah daripada mumet. Lha wong dulu matematika saya jeblok je Pak. 😆

    Ammpyyuuuunnnn dah 🙄

    Mars Reply:

  20. Wandi thok
    February 22nd, 2010 at 18:25 | #20

    Sing 1 = 0,999… kui aku wis ngerti kat SMA pak, termasuk sing 1 = 2. 😆

    Berarti Pak Wandi salahe wis suwe banget, karena yang 1=2 kuwi salah total… 😆

  21. mandor tempe
    February 22nd, 2010 at 18:46 | #21

    sing 1 = 0,999… iku aku wes ngerti pak. nggawe perumpamaan
    x = 0,999 …
    10x = 9,999…
    ——————— –
    9x = 9
    x = 1 <– naahh

    sauskecap Reply:

    wah saya kurang sependapat jika 0.999… = 1, kalau mendekati 1 baru saya sependapat. Karena nila 1 tidak akan habis terbagi 9. Jadi sisa yang tidak habis itu dianggap ga ada dalam hitungan ini.

    misalnya kita mainan pake 3 desimal :
    0,999*1.000=999 tidak sama dengan 1*1.000=1.000

    untuk 6 desimal :
    0,999999* 1.000.000= 999.999 tidak sama dengan 1*1.000.000=1.000.000

    untuk tak terhingga :
    0,999…*1.000… = 999… sedangkan 1*1000… = 1000…

    tuh muncul selisih 1.

    Mars Reply:

    Sederhana saja Mbak…
    0,999… itu identik dengan 0,999999999999999999999…
    Jadi 0,999… itu bukan 0,999 😀

    Mars Reply:

    @ mandor tempe…
    Iya, bener sekali!
    Kalau untuk SMP atau SMA memang pembuktiannya seperti itu.
    Apalagi kalau sudah sampai Mata Kuliah Teori Bilangan… 😀

  22. nakjaDimande
    February 22nd, 2010 at 19:22 | #22

    Klo Pak Mars yang bilang sama aku percaya saja. Aku ngga masalah kok pak 😀

    Mars Reply:

    Pas nggak pas pokoknya di pas2kan ajah Bun…
    3 kali 4 kalau di tukang foto juga nggak 12 kan?!… 😆

  23. yayat38
    February 22nd, 2010 at 19:29 | #23

    saya dalam hal matematika kok lemot banget untuk memahaminya Pak … namun saya lagi mengagumi saja cara penyajiannya di tulisan ini. 🙂

  24. suwung
    February 22nd, 2010 at 19:36 | #24

    wekekekeke bisa ajah (ngerti ngak ya yang punya blog bahwa diriku sebenarnya ngak ngerti?)

  25. Pancallok
    February 22nd, 2010 at 19:43 | #25

    melongo aja …

  26. February 22nd, 2010 at 19:48 | #26

    wah benar-benar maknyuz pak Mar ki 😉

  27. Oyen
    February 22nd, 2010 at 20:14 | #27

    kok aku isih ora percoyo yo Pak MArs pinter matematika, sepertinya kurang meyakinkan *kata Jenab : Biasa, Oyen suka sebel kalo ada yang lebih puinter dan lebih cakep dari dia*

  28. February 22nd, 2010 at 20:17 | #28

    Wah aku mbiyen jagoan matematika, entook 9 teruss, kadang 10, lha cuman, begitu lulus sarjana nggolek kerja gak entuk entuk, akhirnya kerja jadi sales, saiki sinau SEO, HTML, wah jan lali kabeh 😀

  29. Mars
    February 22nd, 2010 at 21:09 | #29

    Weh…
    Ilmu canggih nich…
    Bisa dijadikan bahan intermeso di kelas… 😀

    dasir Reply:

    Setuju ama Pak Wahyu…ketawa…hahahahahha…

  30. February 22nd, 2010 at 21:12 | #30

    Terus terang aku ora mumet pak tapi malah dadi sinting. wong ngguyu2 dewe dadine. hheheheheh..salam

  31. hpnugroho
    February 22nd, 2010 at 21:14 | #31

    wah pak … malah tambah mumet aku, waktu sekolah nilai metematikaku cuma dapet 6 sih …hehehehe

  32. February 22nd, 2010 at 23:14 | #32

    Lha…h matematika! Gak pati mudheng, dhe. Setahu saya ketika belanja haganya Rp 9.999,- bayare ya Rp 10.000,-

  33. ario saja
    February 23rd, 2010 at 01:15 | #33

    duh tambah bingung aku

  34. February 23rd, 2010 at 09:51 | #34

    gak posting html, gantinya kok matematika tho Pak Guruuu………
    aku sama2 gak mudheng hiks hiks …….. 😥
    salam

  35. Blog Ijo
    February 23rd, 2010 at 10:21 | #35

    mumet..

  36. zenteguh
    February 23rd, 2010 at 17:02 | #36

    berarti selama ini saya termasuk yang mengamini bilangan sesat itu *doh*

  37. March 2nd, 2010 at 12:58 | #37

    Justru …

    “Awal kesalahan” … itu merupakan fokus ke takjuban saya …

    Kok bisa kedip-kedip begitu ya Pak ?

    aaarrrggghhh …
    Ini khas sang Kupu-kupu biru … !!!

    Salam saya Pak

  38. Yan
    October 8th, 2010 at 00:01 | #38

    Ada betulnya ya..

  39. naughtyric
    January 22nd, 2011 at 11:17 | #39

    wah pusing saya om kalau matemateka,,
    btw mantep penenmuannya tuh,,

  40. 1/9 itu 0.999999
    February 20th, 2011 at 18:15 | #40

    1/9 itu kalo dikalkulator 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 bukan sistematisnya tapi kalkulatornya yang tidak habis digit

  41. June 11th, 2011 at 10:09 | #41

    Terimakasih Infonya.. bisa share kayaknya neh

  42. beritatoday
    October 27th, 2011 at 06:58 | #42

    argh nga ngerti aku…..
    pening

@marsudiyanto
silakan buka katalog untuk melihat postingan lainnya
~ terima kasih ~