Permutasi dan Kombinasi

Ringan sama dijinjing, kalau dirasa berat ya lepaskan saja. Tak ada sesuatupun yang disuka semua, dan tak ada sesuatupun yang tak disuka semua, termasuk matematika. Yang suka silakan berlanjut, yang tak suka boleh berlalu.

Peristiwa matematis yang ada di sekitar kita banyak sekali, dua diantaranya adalah permutasi dan kombinasi. Secara sederhana, permutasi adalah gabungan beberapa unsur dengan memperhatikan urutannya. AB dan BA dianggap kejadian yang berbeda. Jika urutannya tidak diperhatikan (AB dan BA dianggap kejadian yang sama) maka penggabungan yang seperti inilah yang disebut kombinasi.

Contoh permutasi misalnya begini:
Ada angka 3, 4, 6, 7 dan 8. Jika disusun bilangan dengan 2 angka berbeda, maka akan terjadi banyak kemungkinan yaitu 34, 36, 37, 38, 43, 46, 47, 48, 63, 64, 67, 68, 73, 74, 76, 78, 83, 84, 86 dan 87. Kemungkinan2 inilah yang dinamakan permutasi. Meski 34 sudah ditulis, 43 tetap ditulis lagi.

Contoh kombinasi misalnya menghitung berapa kali jabat tangan yang terjadi jika 5 orang sebut saja A, B, C, D dan E akan saling jabat tangan. Kemungkinannya adalah A-B, A-C, A-D, A-E, B-C, B-D, B-E, C-D, C-E dan D-E. Ketika A-B sudah ditulis, maka B-A tidak diikutkan karena pada dasarnya itu adalah kondisi yang sama.

Untuk menentukan sebuah perpaduan itu termasuk permutasi ataukah kombinasi, bisa diakukan dengan logika sederhana. Apabila dibalik kok berbeda, berarti itu termasuk permutasi. Tapi bila dibalik kok sama saja, maka itu jelas kombinasi.

Contoh permutasi yang lain misalnya menghitung banyaknya bendera tiga warna yang bisa dibuat dari 6 macam kain beda warna. Bendera merah-putih-biru beda dengan putih-biru-merah. Kalau kombinasi misalnya menghitung banyaknya regu sepak takraw yang bisa disusun manakala ada 6 pemain yang terpilih. Memilih pemain nomor 1, 2 dan 3 sama dengan nomor 1, 3 dan 2

Mencoba mengungkap bagian kecil dari matematika yang aplikasinya sering kita temui di peristiwa sehari2. Tak ada maksud apa2 selain sekedar berbagi, bahwa matematika itu bukan hantu, bukan pula benda langit yang ada di awang2 sana. Matematika dekat dengan kita.

40 thoughts on “Permutasi dan Kombinasi

  1. Sebagai peminat matematika dan dunia belajar mengajar (bergaya dikit)
    Aplikasi matematika pada keadaan sehari-hari yang membuat anak didik akan cepat mengerti.
    Hanya sayang sangat sedikit yang mau berupaya menerapkannya.

    [Reply]

    Mars Reply:

    Sungguh komentator pertama yang anti biasa…
    Biasanya orang yang dapat pertama langsung mengekspresikan kepertamaannya, tapi dengan kematangan Bp. drg. Vyan RH, hal itu tidak dilakukan tapi tetap dalam topik…
    Komentar yang layak ditiru oleh komentator pemula alias newmiyabi…

    [Reply]

  2. Meski paparan diatas masih belum sepenuhnya aku mengerti, tapi tetep “angkat 2 jempol” untuk aplikasi ini.

    [Reply]

    Mars Reply:

    Komentar yang berkesinambungan dan tetap di benang merah seperti ini belum pernah terjadi disini…
    Makasih Mas Vyan Sayang 😀

    [Reply]

  3. Seperti halnya aplikasi matematika dalam pemograman komputer, sangat dekat karena kata pak guru komputer asal mula istilah komputer adalah “to comput” yang artinya “menghitung”
    Jadi matematika itu adalah komputer yang diaplikasikan ke dalam tulisan. (ini aku yang bilang) 😎

    [Reply]

    Mars Reply:

    Sambung menyambung menjadi satu, itulah komentarnya Bapak Vyan, yang sekaligus meresmikan peluncuran postingan saya ini…

    [Reply]

  4. Ketika pertama baca di blog ini, aku kira akan disuguhi matematika yang “njlimet” ternyata setelah untuk yang kesekian kali aku tetap merasa “njlimet” artikelnya.. 😛
    (nyambah sembarangan mumpung masih pagi) 😀

    [Reply]

    nakjaDimande Reply:

    saya apalagi, postingan jenis begini jelas tidak saya baca.
    untung saja ada komen dari sdr. Vyan RH yang menarik untuk disimak 😛

    **semoga MM ikhlas, toh cuman aku yg gak baca.. Oyen, Nok dan Genduk pasti baca kok

    [Reply]

    Mars Reply:

    Nggak apa2 Mas…
    Mas gak baca nggak masalah.
    Kan masih ada Bundo Vyan Dimande 😉

    [Reply]

    nakjaDimande Reply:

    saya bahagia klo Mbak Mars tetap terkendali begini.

    meski gak baca saya tetap suka postingan apapun dari anda, sumpah!
    dan saya gak bakal nyubit meskipun dipanggil mas

  5. Komen dari pertama hingga diatas sebelum ini dipublish pada detik 44, 46, 50, 53, 56 total jumlah jeda bisa habis dibagi 3 😀

    [Reply]

    Mars Reply:

    Ini dalam matematika namanya barisan atau deret…

    [Reply]

  6. Waduh pakde nyerah dech urusan yang ginian 🙁

    [Reply]

    Mars Reply:

    Kalau nyerah berarti sudah baca 😀

    [Reply]

  7. wah matematka ada permutasi sama kombinasi ya pak? dulu nggak tau sekarang jadi tau setelah tau jadi bingung 🙂

    [Reply]

    Mars Reply:

    Maaf kalau malah membingungkan 😀

    [Reply]

  8. mencoba mengaplikasikan ilmu dengan kejadian sehari-hari ya..keren. coba dengan teori yang lebih kompleks misalnya. tapi apa ya? aku kurang ngerti soalnya dengan matematika

    [Reply]

  9. persis datang kemari habis membaca unsur kimia di Guskar dan ketemu matematika disini.
    Berarti pelajaran keduanya sudah puluhan tahun tidak tersentuh walau saat ini matematika ketemu di hitungan untung dan rugi he he.
    Trims Pak 🙂

    [Reply]

  10. matematika memang dekat dengan kehipan kita sehari-hari,saya nyuapin sikecil aja mesti berhitung 123 dulu baru sendoknya masuk mulut.

    [Reply]

  11. coba guru matematikaku jaman SMA itu pak Mars ya.. pasti aku mudeng 100% deh, hehehhe….

    [Reply]

  12. Gimana sich caranya pinter matematika? Tapi ngerti dikit koq ttg artikel ini. hehehhh….

    [Reply]

  13. baru kali ini, begitu baca judulnya,aku gak jadi membaca detilnya, sudah yakin pasti gak ngerti blas dan malah kliyengan sendiri. 🙁
    tapi……teuteup komen…………… 😀 😀
    salam

    [Reply]

    Mars Reply:

    Makasih Bun…
    Salam

    [Reply]

  14. Saya jujur… saya sudah 3x membaca postingan diatas.
    Alhamdulillah saya bisa memahami sedikit maknanya 🙂
    *supaya tidak tampak bego* :mrgreen:

    [Reply]

  15. Sebentar… sepertinya… ternyata… saya masih kurang paham.
    Saya coba baca sekali lagi saja 😀

    [Reply]

  16. baca komeng2 di atas saya bisa ambil kesimpulan : telah terjadi permutasi dan kombinasi yg dahsyat. bundo jadi mas, mas jadi mbak, dst..dst… 😛

    [Reply]

  17. Skrng saya sedang ambil pendidikan Formal kejar paket C .. sebelumnya saya juga sdh ambil kejar Paket B .
    di tahap ini saya sering merasa kesulitan dgn matematika … sdh seminggu saya belajar tentang permutasi&kombinasi .. dan saya sangat merasa kesulitan dgn kombinasi .
    saya sdh baca berulang2 kali tulisan di atas .. tapi mash g ngerti juga tentang kombinasi . tolong dunk ……………….
    buatkan kalimat kombinasi sekaligus jwbnya .. thanks

    [Reply]

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *