Home > Umum > Program Linear

Program Linear

November 25th, 2009 Leave a comment Go to comments

Kalau ditanya apa itu Program Linear, pasti kebanyakan kita diam atau bengong. Kalaupun njawab, pasti asal2an dan sekenanya. Tapi kalau ditanya, siapa yang mau punya pendapatan maksimal dengan pengeluaran minimal, pasti banyak yang tunjuk jari. Padahal, Program Linear itulah, salah satu solusi untuk memperoleh hasil maksimal tadi.

Yang belum pernah berdomisili di kelas XII (atau kelas 3) SMA atau SMK pasti salah paham dengan judul yang saya tulis, karena Program Linear yang saya maksud hanya ada di Pelajaran Matematika kelas XII.

Sebenarnya topik tersebut bisa membantu menyelesaikan persoalan biasa yang dijumpai dalam kehidupan sehari2, tapi jarang yang menerapkannya. Anggapan bahwa Matematika itu sulit sudah terlanjur menjadi anggapan umum, bahkan sebagian ada yang merasa bahwa Matematika itu hanya ada di sekolah.

Permasalahan yang bisa diselesaikan dengan Program Linear adalah yang berkaitan dengan memaksimalkan ataupun meminimalkan sesuatu. Beberapa contoh permasalahan sehari2 yang bisa diselesaikan dengan Program Linear secara akurat misalnya seperti berikut ini.

Contoh I (tentang memaksimalkan pendapatan)
Sebuah pabrik roti memproduksi 2 jenis kue, yaitu kue A dan kue B. Bahan dasar yang dipakai adalah terigu dan gula. Tiap kue A membutuhkan 80 gram terigu dan 40 gram gula, sedangkan tiap kue B memerlukan 60 gram terigu dan gula 50 gram gula. Keuntungan untuk masing2 kue adalah Rp. 1.000 dan Rp. 1.100. Bahan yang dimiliki adalah 100 kg terigu dan 75 kg gula.

Persoalannya, harus dibuat masing2 berapa bijikah agar keuntungannya maksimal?.

Kita tak bisa menyederhanakan permasalahan dengan hanya melihat keuntungan kue B yang lebih besar, lalu bahan yang ada dibikin kue B semua. Kalau itu yg dilakukan, maka ketika gula sudah habis, terigunya masih sisa. Ini artinya jumlah kue yang diproduksi pastilah jumlahnya tidak maksimal, dengan kata lain keuntungan yang didapatpun pasti tidak maksimal pula.

Apakah itu artinya harus buat kue A saja?. Tentu inipun akan terjadi hal serupa, ketika terigunya habis, masih tersisa gula karena kue A membutuhkan terigu yang lebih banyak ketimbang kue B.

Jadi mesti dibuat dalam dua jenis, yaitu sebagian dibuat kue A dan sebagian kue B. Lha untuk menghitung masing2 berapa biji itulah kita musti gunakan Program Linear.

Dalam kenyataannya, nggak bakal ada perusahaan yang mau repot menyelesaikannya dengan Program Linear. Kenapa?. Pertama, manajemen kita kebanyakan menggunakan manajemen teplak-teplok dan tak taat azas, artinya kalau ada bahan tersisa, biasanya langsung ditambahkan ke adonan, atau disimpan kembali untuk produksi berikutnya, atau dibuat kue jenis lain dan dijual tersendiri. Yang lebih parah adalah mengurangi ukuran maupun bahan.

Contoh II (tentang meminimalkan pengeluaran)
Karena menderita avitaminosis, seorang pasien dianjurkan oleh dokter langganannya agar paling tidak mengkonsumsi 400 mg vitamin B dan 350 mg vitamin K. Ketika mau beli obat yang mengandung vitamin seperti apa kata dokter tadi, ternyata ada 2 pilihan yaitu tablet dan kapsul. Satu tablet harganya Rp. 1.800 dengan kandungan 15 mg vitamin B dan 15 mg vitamin K, sedangkan satu kapsul harganya Rp. 2.000 dengan kandungan 20 mg vitamin B dan 12 mg vitamin K.

Pertanyaannya, harus beli masing2 berapa biji agar anjuran dokter terpenuhi tapi uang yang dikeluarkan seminim mungkin?.

Dan lagi2 pastinya nggak ada pasien yang mau repot gunakan Program Linear untuk menyelesaikan kasus ini, karena bisa2 malah penyakitnya tambah satu lagi yaitu sakit kepala.

Saya hanya sekedar menunjukkan saja, bahwa ternyata semua ada caranya. Masalah dipakai nggak dipakai, itu bukan soal. Dalam kasus kedua, kita nggak bisa berpikir beli tablet saja yang murah. Tampaknya memang lebih murah, tapi kandungan vitaminnya sedikit. Itu artinya, kalau kita beli tablet, jumlah butirannya pasti harus lebih banyak ketimbang kalau beli kapsul. lalu bagaimana kalau beli kapsul saja?.

Lho, kapsul kan lebih mahal. Gimana to?. Solusinya pastinya ya sebagian tablet dan sebagian kapsul. Tapi pasien yang kayak gitu pasti dianggap aneh oleh petugas apoteknya. Dan kita akhirnya cari praktisnya, beli sejenis saja. Bukankah nanti saat minumnya juga kita nggak tertib2 amat. Ya nggak???.

Sungguh tulisan panjang yang membingungkan dan nyaris tanpa manfaat bagi siapapun. Endingnya juga ngambang, tanpa solusi sama sekali. Nggak pas dengan judulnya yang sekilas tampak ilmiah.

Tentang bagaimana Program Linear dan penerapannya, silakan dicari di blog Matematika… :D

~ Grazie ~
Categories: Umum
  1. Mars
    November 25th, 2009 at 18:47 | #1

    Maaf bagi yang nggak memahami tulisan ini… :D

    [Reply]

  2. November 25th, 2009 at 20:40 | #2

    Akhire Matematikane metu…

    [Reply]

  3. November 25th, 2009 at 20:47 | #3

    persamaan.. substitusi.. eLiminasi.. mungkin Kapolri pake Program Linear buat menentukan Kabareskrim yang baru…

    Kalau Polisi kayaknya nggak mau cara Program Linear, karena terlalu lama dan njlimet.
    Polisi punya cara lain yang lebih cepet!!

    [Reply]

  4. November 25th, 2009 at 21:29 | #4

    sumpah saya lupa cara mengerjakan contoh soal tersebut. padahal dulu juga nggak bisa hehehe
    .-= Postingan endar : Sejenak menikmati opera handbody =-.

    [Reply]

  5. November 26th, 2009 at 00:36 | #5

    Absent dulu aja. Hbs pnjg pisn..

    [Reply]

  6. November 26th, 2009 at 00:41 | #6

    A+B = TABLET X KAPSUL = kue : sakit = pak mars.. Hahahaha

    [Reply]

  7. Mengembalikan Jati Diri Bangsa
    November 26th, 2009 at 01:00 | #7

    @endar
    Ndar biasanya tidak menerapkan Program Linear dalam membubut mesin produksi.. :D
    .-= Postingan Mengembalikan Jati Diri Bangsa : Team Sukses Mengembalikan Jati Diri Bangsa =-.

    [Reply]

  8. by team
    November 26th, 2009 at 03:10 | #8

    Bener tadinya saya tidak tahu program linear, dan setelah membaca postingan Pak Mars, sama aja tetep bingung :)

    [Reply]

  9. November 26th, 2009 at 05:23 | #9

    persamaan 2 atau 3 variabel begini masih sering dipake buat manajemen produksi pak, bahkan kemarin ikut jishuken malah aplikasinya pake KPK (kelipatan persekutuan terkecil) :)
    .-= Postingan sibaho way : 7 Hal yang harus dihindari agar orang mau berkomentar (versi pembaca sibaho) =-.

    [Reply]

  10. detx
    November 26th, 2009 at 06:53 | #10

    di S1 dan S2 juga dipelajari kok kang, tapi masuk di matakuliah RISET OPERASIONAL bukan matematika lagi, dan persoalan yang dipecahkan jauh lebih rumit
    .-= Postingan detx : Strategic Performance Management =-.

    [Reply]

  11. Blog Ijo
    November 26th, 2009 at 07:54 | #11

    fast reading…
    ga mudheng..

    [Reply]

  12. November 26th, 2009 at 09:17 | #12

    benul pak det… tapi faktor e luwih uwakeh.. :sok ngerti deh diriku:

    [Reply]

  13. dameydra
    November 26th, 2009 at 09:20 | #13

    hehhe..pelajarn yang bagus yang pak…salut deh
    .-= Postingan dameydra : Pengumuman Hasil Test CPNS Kabupaten Ngawi Tahun 2009 =-.

    [Reply]

  14. hakimaza
    November 26th, 2009 at 09:39 | #14

    laaah.. kok malah dadi mumet kiye? priben enggane pak mars. beli yang kapsul apa tablet ya? ah beli yang kiloan aja ah… mumpung lagi musim rambutan.. he..he.. gak nyambung babar blas

    [Reply]

  15. pakne galuh
    November 26th, 2009 at 09:42 | #15

    lha aku kok yo wes lali piye carane…..

    [Reply]

  16. November 26th, 2009 at 09:47 | #16

    saya ini matematika lemah, apalan kendo…masuk kelas apa ini saya pak guru….
    PS: oya mas, bros tiga mata wis payu hehe…alhamdulillah…(ernut -duo emak)

    Tak iklanke ning blogku yo Mbak…
    Gratis!!!

    [Reply]

  17. koerniawan
    November 26th, 2009 at 09:51 | #17

    maaf Mbah Marsudi. koerniawan dudulz banget masalah bahasa matematika…gara-gara satu persoalan (parogapit) orank sekitar menamakannya. tapi kenapa logika Algoritma saya mudenk..karena bahasa program banyak yg memakainya.
    .-= Postingan koerniawan : World Wide Web =-.

    [Reply]

  18. mandor tempe
    November 26th, 2009 at 09:58 | #18

    sampai sekarang saya masih belum mengerti perbedaan antara persamaan linear dan persamaan non linear (meski bisa menjawab nilai yang dicari)
    Mohon penjelasannya pak … boleh kan …
    .-= Postingan mandor tempe : Pulang ke Kota =-.

    [Reply]

  19. Blog Celeb
    November 26th, 2009 at 10:34 | #19

    Program linear dalam mencari jodoh gmn y?

    [Reply]

  20. November 26th, 2009 at 10:42 | #20

    Kadang ilmu matematika itu cuma teori, prakteknya ndak ada.. He2 kadang mikir algoritma, aljabar, dll dipraktekkan sehari2 gak y. Tapi tanpa disadari kita sudah menggunakannya

    [Reply]

  21. fanz
    November 26th, 2009 at 13:47 | #21

    aduhh matematika memank bukan bakat saya.. :(
    .-= Postingan fanz : Kenapa Begini (lagi)?? =-.

    [Reply]

  22. achmad sholeh
    November 26th, 2009 at 14:42 | #22

    program linier dalam kehidupan

    Ketoke hidup memang linear Mas…

    .-= Postingan achmad sholeh : Reaksi Sebuah Kebijakan =-.

    [Reply]

  23. araneta
    November 26th, 2009 at 15:03 | #23

    wah bermanfaat gan blognya. buka http://www.ujianku.com bagi yang pengen try-out SPMB/SNMPTN dan CPNS gratis

    Makasih buat Mas Araneta…

    [Reply]

  24. heru
    November 26th, 2009 at 15:23 | #24

    hem… saya taunya pemrograman PHP mas :P ngak nyambungnya :D

    Weh, kayak dokter spesia…
    PHP apaan ya?
    Paru2, Hidung dan Panu kayaknya

    .-= Postingan heru : Akhirnya CD Karmic Koalaku Sampai Juga =-.

    [Reply]

  25. November 26th, 2009 at 18:14 | #25

    malam..
    wah matematika.seru banget
    salam hangat selalu

    Mari seru2an dengan Matematika…

    .-= Postingan dobleh yang malang : blue dan perempuan perempuan ………… =-.

    [Reply]

  26. isnuansa
    November 26th, 2009 at 19:01 | #26

    Cari duwit lewat blog juga bisa diterapkan program linear kali ya Pak guru, supaya hemat tenaga tapi keuntungannya maksimal…

    Asal mau hitung2an dikit kayaknya bisa Mbak…

    .-= Postingan isnuansa : Tulislah Sesuatu Yang Berguna =-.

    [Reply]

  27. arkasala
    November 26th, 2009 at 20:53 | #27

    Sebetulnya sih gak ruwet Pak Mars dari analogi yang disampaikan. Cuma karena dihubungkan dengan program linier (saya sendiri lupa bentuk matematikanya) jadinya agak bingungin juga. Intinya ya jadi bingung he he.
    .-= Postingan arkasala : Mengenang Ibu =-.

    [Reply]

  28. Wandi thok
    November 26th, 2009 at 22:28 | #28

    Aku nek diwulang pak Mars kaya ngene pasti mahasiswane dadi cepet pinter yo pak?
    -
    Tes komeng sangka speedyne SMPku :lol:
    .-= Postingan Wandi thok : Koneksi internet Speedy di SMP N 3 Singorojo Kendal =-.

    [Reply]

  29. Wandi thok
    November 26th, 2009 at 22:29 | #29

    Kok komengku isih dianggep spammer pak, padahal sore mau jam limonan wis tak kontak lho, lontoong… selamat hari penyembelihan pak :lol: Aku isih neng Singorojo :D

    [Reply]

  30. November 26th, 2009 at 23:03 | #30

    Tugas berat guru matematika adalah menjadikan matematika pelajaran menyenangkan. Lha nek gurune dha kereng, apa mungkin muride nek diwulang mudheng. Nyong sejak SD kebetulan guru matematikane galak bin suka marah.
    .-= Postingan M Mursyid PW : Refleksi Hari Guru dan Kontroversi Ujian Nasional (UN) =-.

    [Reply]

  31. guskar
    November 26th, 2009 at 23:29 | #31

    enaknya bikin pabrik roti dan apotik kali ya.. wong pak Mars sdh ngasih itungan linearnya :P

    [Reply]

  32. oelil
    November 26th, 2009 at 23:36 | #32

    Meskipun antii klimaaaaxxx tp tetep bisa klimaax pak…yaitu bingung heheheh
    sekseksek taK ngitung dulu..
    .-= Postingan oelil : Andy’s Fan =-.

    [Reply]

  33. oelil
    November 26th, 2009 at 23:49 | #33

    @Wandi thok
    blog sampeyan kenapa pak Guru…gak bisa dibuka we
    .-= Postingan oelil : Andy’s Fan =-.

    [Reply]

  34. Pakde Cholik
    November 27th, 2009 at 11:43 | #34

    kepala saya langsung kliyeng2,padahal baru mbaca judulnya. sama seperti pamanku, baru menyebut ” naik mobil”, langsung merasa mau mabuk darat ha ha ha.
    salam hangat dari Surabaya

    [Reply]

  35. Fatih
    November 28th, 2009 at 17:32 | #35

    dulu pas saya lulus SMA saya seneng banget karena jadi gak bakalan ketemu lagi ama matematika, wuiii ternyata pas nglanjutin di PT tetap aja ada matematika, katanya sih matematika buat belajar logika.
    saya harus private nih ma bapak……
    .-= Postingan Fatih : Pendidikan Adalah Investasi, Kerja Keras adalah Energi kita =-.

    [Reply]

  36. ndop
    December 9th, 2009 at 10:47 | #36

    sampeyan nggawe buku mawon pak….
    .-= Postingan ndop : Back To Nature =-.

    [Reply]

  1. No trackbacks yet.

Current month ye@r day *

silakan buka katalog untuk melihat postingan lainnya
~ terima kasih ~